Вундеркинд с пеленок - учим дроби

Дроби в старших классах даются всем очень легко. Ученики считают эту тему легкой и никогда не предают ей особое значение. Но, это неправильный подход. Как только вы столкнетесь с логарифмами, вы сразу поймете, что такое настоящие дроби. Дроби, как мы знаем, бывают нескольких видов. Один из них обыкновенный, где верхнее число – числительное, а нижнее – знаменательное. Например, 3 / 8; 5 / 2; 38 / 7. Если вы постоянно забываете, как называются числа, то запомните просто, что знаменательное внизу. Горизонтальная или наклонная линия означает только одно – верхнее число мы делим на нижнее число. Просто вместо знака деления мы ставим для удобства линию. 

К примеру: ¼= 1:4. Иногда в результате деления получается целое число, тогда это будет выглядеть, таким вот образом, вместо дроби 48 / 8 , мы просто пишем 48:8 = 6. 

Что можно сказать про дробь 6/1, это просто шесть. Если мы видим что дробь в результате деления не получает целое число, то мы его просто оставляем в виде дроби.

Вторым видом дробей являются десятичные дроби.

К примеру: 1,2 или 4,58 или 0,254 и так далее. Их нужно записывать таким образом или первым вариантом дробей, который был указан выше. 

Третьим видом можно назвать смешанные дроби, которые выглядят следующим образом, что есть такое математическое целое число и дробь.

К примеру: 1 4/5, 5 8/6. Такие виды дробей не используются в старших классах, потому что для того, чтобы с ними работать, такие дроби необходимо будет все равно перевести в обыкновенные дроби. Но, многие не умеют этого делать.

Ученики обычно не переживают по поводу деления числительного и знаменательного, они просто зачеркивают одно и то же число. 8b/b2. Мы видим, что есть сверху и снизу буква b, которую мы можем зачеркнуть, получаем тогда простую дробь 8/b. И тут вы сразу сделаете самую большую ошибку дробей, запомните раз и навсегда, что при сокращении делится весь числитель, а также делится знаменатель, иначе сделать просто не получится. Как перевести дроби из одной системы в другую detkam.su интересует каждого. Все просто, когда у вас десятичные дроби, вы пишите, так, как слышите. Скажем, у вас число 0.50. Это получается ноль целых пятьдесят сотых. С десятичными дробями все очень просто, допустим, у нас есть дробь 50/100, делим числитель и знаменатель на 50. Получаем простую дробь ½. Любой вундеркинд знает что дробь, точнее, десятичную дробь, можно легко превратить в обычный вариант. А вот обратное превращение дано не каждому, но, нужно это уметь, потому что на ЕГЭ вам никто не будет помогать. 

Десятичная дробь характерна тем, что знаменатель всегда будет десять, сто, или так далее. К примеру, 5 / 100 = 0.05. Но, что же делать, если у вас ответ получится ½? Математика благосклонна, и позволяет нам умножать числитель и знаменатель на одинаковое число, конечно, кроме нуля. К примеру, на что нам можно умножить два, чтобы получить десять или сто, на пять? Например: 2x5=10. Смело умножаем и знаменатель, и числитель на 5. Для этого не требуется знать высшей математики. Получаем 0.5. Однако бывает такое, что знаменатели никак невозможно свести в число 10 или 100, тогда требуется просто осуществить деление.

Развитый ребенок - "вундеркинд с пеленок" сделает это даже без калькулятора, а на листке обычной бумаги. Бывают скверные знаменатели, которые просто невозможно свести к 10. Так что запомните основное правило, не все дроби переводятся в десятичные дроби. Итак, если вы разобрались с двумя видами дробей, пришла пора обратить внимания на смешанные дроби. Многие ученики не знают, как правильно это сделать. Знаменатель нужно приумножить на целое число и добавить к нему числитель. Не сложно? Это будет числитель дроби, а как же знаменатель? Главное правило - знаменатель остается таким же.

 

Источник: http://detkam.su